三角形：幾何學中重要的多邊形

三角形是首尾相連的三條直線段或三點兩兩相連組成的閉合平面圖形，是最小且多邊形中邊數最少的。

三角形的性質：

三角形的頂點用大寫字母表示（A、B、C），邊用小寫字母表示（a、b、c）。角用希臘字母表示（α、β、γ）。鈍角三角形有一個鈍角，直角三角形有一個直角，等邊三角形的三條邊相等，等腰三角形有兩條邊相等。

三角形的定理：

勾股定理表明直角三角形的斜邊平方等於兩直角邊平方的和。勾股定理的逆定理成立，即滿足勾股定理的三角形是直角三角形。

三角形的線段：

三角形中存在著一些重要的線段，包括中線（連接頂點與對應邊中點）、高（垂直於邊並穿過對應頂點）、角平分線（平分角）、垂線（垂直於邊並穿過對對頂點）。

三角形的四心：

三角形的四心包括：內心（三角形內切圓的圓心）、外心（三角形外接圓的圓心）、垂心（三角形高相交點）和形心（三角形邊的中點連線相交點）。歐拉線連接垂心和形心，與九點圓圓心共線。

三角形的面積：

三角形的面積是底邊與高乘積的一半。還可以用海龍公式計算三角形面積，公式涉及三角形半周長和邊長。

不等邊三角形：

不等邊三角形是三條邊長度不同的三角形。它們的三個角也不相等。不等邊三角形可能是直角三角形、鈍角三角形或鋭角三角形。

三角形規則

三角形規則是一種常見且實用的估算技巧，可用於估算乘法算式中兩個多位數的乘積。此規則適用於任意兩個正整數。

運算步驟

三角形規則的運算步驟如下：

1. 將兩個數字的各位數相乘，作為乘積的第一位數。
2. 將兩個數字的十位數相乘，作為乘積的第三位數。
3. 將兩個數字的百位數相乘，作為乘積的第五位數（以此類推）。
4. 將中間兩位數（相鄰位數）相乘，作為乘積的第二和第四位數。
5. 將所有所得數字相加，即得到乘積。

注意：

• 如果中間相乘結果為兩位數，則將十位數作為乘積的一位，個位數與下一步繼續相乘。
• 如果乘積位數不足，則補上 0。

範例

使用三角形規則估算 345 x 267 的乘積：

估算結果為 915。

表格範例

優點和缺點

優點：

• 簡單易懂，易於記憶。
• 可快速估算較大數值的乘積。
• 無需使用計算器或電子儀器。

缺點：

延伸閲讀…

三角形_百度百科

三角形三邊關係

• 估算結果通常不精確。
• 對於位數較多的數字，計算可能較為繁瑣。

結論

三角形規則是一種簡單實用的估算技巧，可用於快速評估兩個多位數乘積的大小。雖然估算結果不完全精確，但可提供足夠的近似值，適用於日常生活中或工程、科學等領域的快速估算。