科學記數法

在科學、工程和數學領域中，「科學記數法」（又稱「科學記號」或「科學記法」）是一種表示極大或極小的數值的常用方法。這種方法利用科學記數法（以 10 為底），可以簡化某些數學運算，並清楚呈現一個數的數量級、精度和值。

將一個數表示成科學記數法時，將其寫為一個非零實數（稱為係數）乘以 10 的次方。係數是一個小於 10 但大於或等於 1 的實數，而次方表示數值的數量級，是正整數表示較大的數值，負整數表示較小的數值。

例如，光速約為每秒 300,000,000 公尺，可以用科學記數法表示為 3 × 10⁸ m/s；質子的直徑約為 0.8414 飛米，可以用科學記數法表示為 8.414 × 10^-16 m。

科學記數法具有獨特性，任何非零數都有一個唯一的科學記數法表示。例如，數字 0 用科學記數法表示為 0，而數字 1 則用科學記數法表示為 1 × 10⁰。

科學記數法的使用，除了一般日常表達上較易明瞭外，在運算上也較為便利，尤其在比較大小，估計數值時更為方便，例如：一公分以小數表示為 0.01 公尺，若要比較一公分與零點零零三公尺的大小，以科學記數法表示後更一目瞭然（0.01 = 1 × 10^-2；0.003 = 3 × 10^-3）。

此外，在連乘運算上，由於次方表示連乘次數，因此在科學記數法的運算上僅需將指數相加即可，例如：10³ × 10⁸ = 10⁽³⁺⁸⁾ = 10¹¹，這對指數為整數的連乘運算提供了顯著的簡便性。

透過科學記數法，可以更直觀地表達極大或極小的數值，並簡化某些數學運算，在科學、工程和數學領域中扮演著至關重要的角色。

1有沒有科學記號？

科學記號是一種表示非常大或非常小的數字的方法。它使用了一個數字和 10 的一個冪來表示數字。例如，數字 6.022 × 10^23 表示為 602,200,000,000,000,000,000,000。

以下是一個關於 1 沒有科學記號的表格：

因此，1 沒有科學記號。

什麼時候使用科學記號？

科學記號通常用於表示非常大或非常小的數字，這些數字很難用十進制表示。例如，數字 6.022 × 10^23 表示阿伏伽德羅常數，這是指一摩爾物質中原子或分子的數量。而數字 1.602 × 10^-19 表示一個電子的電荷。

如何將數字轉換為科學記號？

要將數字轉換為科學記號，請執行以下步驟：

1. 將數字移到小數點後第一位。
2. 數出小數點向左移動的位數。
3. 在數字後添加 10 的冪，冪等於小數點移動的位數。

例如，將數字 123,456,789 轉換為科學記號：

1. 將數字移到小數點後第一位：1.23456789
2. 數出小數點向左移動的位數：8
3. 在數字後添加 10 的冪：1.23456789 × 10^8

因此，123,456,789 的科學記號為 1.23456789 × 10^8。

延伸閲讀…

關於科學記號你應該知道的事（10的等級、轉換方式、使用時機

科學記號Scientific Notation