正八邊形

正八邊形是由八條等長邊和八個相同大小的角組成的正多邊形，是一種常見的幾何形狀。正八邊形在數學和應用科學中都有重要的應用。

正八邊形的特性

正八邊形的內角和為 1080 度，外角和為 360 度。正八邊形可以被分割成兩個梯形和一個矩形。

正八邊形的面積

給定正八邊形的邊長 a，面積為：

A = 2a²

給定外接圓半徑 R，面積為：

A = 8R² sin(π/8)

給定內切圓半徑 r，面積為：

A = 8r² cot(π/8)

正八邊形的應用

正八邊形在生活中有很多應用，例如：

• 蜂窩梁：正八邊形孔蜂窩梁是一種高強度的鋼構件，常被用於大跨度結構。
• 光子晶體光纖：八邊形結構的雙折射光子晶體光纖具有較高的雙折射率和較低的限制損耗，在通信領域有廣泛的應用。
• 裝飾藝術：正八邊形因其美觀的外形，常被用於裝飾藝術和建築中。

結論

正八邊形是一種重要的幾何形狀，具有獨特的特性和廣泛的應用場景。瞭解正八邊形的性質和應

八角形計算

八角形是一種八個邊和八個角的多邊形。在幾何學和計算中，八角形的計算涉及到許多公式和概念。

周長計算

八角形的周長等於它所有邊長的總和。邊長通常用符號 $s$ 表示。因此，周長 $P$ 的公式為：

P = 8s

例如，如果一個八角形每條邊長為 5 公分，則周長為：

P = 8 × 5 cm = 40 cm

面積計算

八角形的面積取決於其形狀。對於一個正八角形（所有邊和角都相等的八角形），其面積 $A$ 的公式為：

A = 2(1 + √2)s^2

例如，如果一個正八角形的每條邊長為 4 公分，則面積為：

A = 2(1 + √2) × 4^2 cm^2 ≈ 64 cm^2

對角線計算

八角形有 28 條對角線。一條對角線指連接兩個非相鄰頂點的線段。對角線長度 $d$ 根據邊長 $s$ 計算如下：

d = √2s

例如，如果一個八角形的每條邊長為 6 公分，則對角線長度為：

d = √2 × 6 cm ≈ 8.49 cm

內角和外角和

八角形的內角和為 $(8-2) × 180° = 1080°$。這可以用以下公式計算：

內角和 = (n-2) × 180°

其中 $n$ 為多邊形的邊數。

延伸閲讀…

八邊形- 維基百科，自由的百科全書

正八邊形_百度百科

八角形的外角和為 360°。這適用於所有多邊形。

八角形計算範例

以下是一個八角形計算的範例表格：