文章內容目錄
| 題目 | 回答 |
|---|---|
| 排隊猜帽子顏色 | 提示： 小敏的回答是不知道。如果小敏的回答是知道，能説明什麼？ |
| A: 有可能是 3 頂紅色，2 紅 1 藍；1 紅 2 藍；但不可能是 3 頂藍帽子，因為藍帽子總共只有 2 頂。 | |
| 排隊猜帽子顏色 | Q: 排在最後的人掌握哪些信息？在哪些情況下能猜出自己的帽子，哪些情況下猜不出？ |
| A: 排在最後的人能夠看到前面兩個人的帽子。如果他看到 2 頂藍帽子，就可以斷定自己的帽子是紅色的。現在他“猜不出”，就可以排除前面是兩頂紅帽子的可能性。那麼，前面兩人的帽子有可能是：紅紅、藍紅、紅藍。 | |
| 排隊猜帽子顏色 | Q: 排在中間的人掌握哪些信息？他猜不出自己的帽子顏色，説明瞭什麼？ |
| A: 排在中間的人能夠看到前面一頂帽子。他猜不出自己的帽子顏色，説明前面那頂帽子必定不是和自己同色的帽子。換句話説，如果前面那頂帽子是藍色的，那麼他自己一定是戴著紅色帽子；如果前面那頂帽子是紅色的，那麼他自己一定是戴著藍色帽子。 |
三人猜帽子顏色
在一個謎題中，有三位囚犯，A、B 和 C，站在一排並排隊面朝牆壁。每個人的頭上都戴著一頂帽子，但顏色不是白色就是黑色。他們不知道自己頭上戴的帽子是什麼顏色。
規則：
- 獄卒給每個人看另外兩人的帽子顏色。
- 沒有人可以溝通或轉過頭來。
- 每個人都有無限的時間思考。
- 第一個猜出自己頭上帽子顏色的人獲勝。
謎題：
A 看到了 B 和 C 的帽子，發現它們都是黑色的。B 看到了 A 和 C 的帽子，A 的帽子是白色的，C 的帽子是黑色的。C 看到了 A 和 B 的帽子，B 的帽子是黑色的。
問題：
三位囚犯中，誰會首先猜出自己頭上帽子顏色？
表格：
| 囚犯 | 所見 hat1 | 所見 hat2 |
|---|---|---|
| A | 黑色 | 黑色 |
| B | 白色 | 黑色 |
| C | 白色 | 黑色 |
解決方法：
C 最先知道自己頭上 hat3 的顏色。
- A 看到了 2 個黑色的帽子，所以他的 hat3 不可能是黑色。
- B 看到了 1 個白色和 1 個黑色的帽子，所以他的 hat3 不可能是白色的。
- C 看到了 1 個白色和 1 個黑色的帽子，且知道 B 的 hat3 不是白色。因此，C 的 hat3 必定是黑色的。
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