鬼谷子（？—？），戰國時期縱橫家，弟子有蘇秦、張儀人。
魏晉時人視為隱士、道士，隱於鬼谷[1]。
後世鬼谷子增添傳説，視他神仙[2]，懂得兵法、仙術、數術，是通曉多門技藝博學者。
本稱鬼谷子或鬼谷先生，鬼谷或是隱居地名取而為號，或者他姓氏名。
説鬼谷子姓氏為“王”者是杜光庭[3]，《仙傳拾遺》稱鬼谷子“姓王名誗”，王誗名後來訛衍作王詡、王禪、王利，有道號名玄微子[4]。
有史家認為鬼谷子並非專指一人，而是有一羣躲避戰亂願出仕而隱居鬼谷知識分子統稱，所以才能夠諸子百家通。
孫臏龐涓師傅是鬼谷子説法來源於《東周列國志》、《前後七國志》和《孫龐鬥志演義》歷史説以及洪适《盤洲文集》[5]，而非正史；張儀蘇秦師傅是鬼谷子説法來根《史記 卷六十九 蘇秦列傳 第九》及《史記 卷七十 張儀列傳 第十》記載。
4名弟子活躍年代及死亡年份推算，鬼谷子生活年代應大前4世紀。
1973年長沙馬王堆漢墓出土《戰國縱橫家書》中所載，蘇秦死於公元前284年，張儀死於公元前310年，張儀同時對峙可能公孫衍合縱，而非蘇秦合縱，蘇秦未用計入張儀於秦，這些於《史記》與《資治通鑑》所言。
記載鬼谷子是司馬遷《史記》。
《史記·蘇秦列傳》中説：“蘇秦者，東周洛陽人。
東事師子齊，而習之於鬼谷先生。
”
傳説鬼谷子有兵家六韜三，擅長於外交家縱橫之術，兼有陰陽術士江湖神算，説和傳説故事中一位奇才、全才面貌現身。
道教認為鬼谷先生為“古之真仙”，人間活了百餘歲，而後歸隱山林。
”龐涓説：“既然你這麼説，我現在知道這兩個數字是什麼了。
陰陽術士則以為鬼谷子術數，如〈李虛中命書序〉稱司馬季主鬼谷子得遺文九篇，命理書《五行精紀》收有包括《鬼谷遺文》內鬼谷算命著作。
明清時流傳名“鬼谷數”[6][7]、“前定數”[8]之類算命法，稱源自鬼谷子。
火珠林法卜筮著作《斷易天機》書名題稱鬼谷源流，指其斷易之法承自鬼谷子。
有些稱來自鬼谷子，如“鬼谷子相辨微芒”。
鬼谷子主要著作有《捭闔策》及《陰符七術》。
《捭闔策》側於權謀策略及言談辯論技巧，而《陰符七術》則集中於養神蓄鋭道。
其主要內容鬼谷先生親著，或有其弟子及後學參與其中[查證請求]。
《捭闔策》又名《鬼谷子》，相傳是鬼谷子所著，見於明朝嘉靖乙鈔本，內容主要論述外交遊説技巧。
四庫全書中子部雜家類。
《鬼谷子》是總結了鬼谷子畢生學術研究，價值。
全書共十四篇，其中《轉丸》、《胠》失傳，是縱橫家代表作之一，後世瞭解縱橫家文化思想提供了經驗，它總結了智謀權術各類表達方式，運用於政治，商業，公關領域。
他通天徹地，智慧卓，人不能及。
一曰數學，日星象緯，其掌中，佔往察來，言無不驗;二曰兵學，六韜三，變化，佈陣行兵，鬼神不測;三曰言學，廣記多聞，審勢，出詞吐辯，萬口;四曰出世，修真養性，祛病延年，服食導引，平地飛昇。
二千多年來，兵法家尊他聖人，縱橫家尊他始祖，算命占卜尊他祖師爺，謀略家尊他謀聖，名家尊他師祖，道教尊其王禪老祖。
鬼谷子師尊是世界辯證法創始人、世界哲學父、世界古今十大作家首老子。
那麼，問題來了，鬼谷子長成鬼宿像是什麼意思，有這樣本領人得眾不行嗎？是這樣，得眾不出來樣子，怎麼能是鬼谷子呢？ 赤道(地球赤道延伸到天上)分佈一圈星宿，它分為四組，稱為四象、四獸、四維、四方神，每組各有七個星宿，其起源完全。
南中天簡單的説，你站着位置正頭項中天，南方位置。
二十八宿角宿開始，西向東排列，日、月視運動方向:南方七宿是井宿、鬼宿、柳宿、星宿、張宿、翼宿、軫宿，計有四十二個星座，五百多顆星，它形象是一隻展翅飛翔朱雀。
井宿八星如井，西方稱為雙子，附近有北河、南河(即小犬星座)、積水、水府星座。
柳宿八星，狀如垂柳，它是朱雀口。
星宿七星，是朱雀頸，附近是軒轅十七星。
張宿六星朱雀嗉子，附近有天廟十四星。
翼宿二十二星，算是朱雀翅膀和尾巴。
軫宿四星又名天車，四星居中，旁有左轄、右轄兩星，”車象”。
鬼宿四星，説一管積聚馬匹、一管積聚兵士、一管積聚布帛、一管積聚金玉，附近有天狗、天社、外廚星座。
孫臏和龐涓是鬼谷子徒弟。
一天鬼谷子出了這道題目：他2到100中選出兩個（）整數，兩數和告訴龐涓，兩數積告訴孫臏。
龐涓説：“我雖然不能確定這兩個數是什麼，但是我肯定你知道這兩個數是什麼。
”孫臏説：“我知道，但是聽你這麼一説，我現在能夠確定這兩個數字了。
理論上説，這裏就算沒有第4’步能得到解；第4’步用處於可以劃掉許多前一種方法第5步會劃去行，減少第5’步中需要討論值個數。
”這道題目由德裔荷蘭數學家Hans Freudenthal於1969發表於荷蘭數學雜誌Nieuw Archief voor Wiskunde。
Hans Freudenthal原題中人物不是鬼谷子、孫臏和龐涓，而且數學意義上和我上面説略有不同，其中規定兩個數，而且知道兩數和於於100（我們要看到這並使題目多少）。
馬丁·加德納1979年聽説了此題，其發表他《科學美國人》數學專欄上，並稱其“可能問題”，因為這題看起來缺少了一些條件，可能解得出來。
所以現在這個問題稱為“Freudenthal問題”，“可能問題”或“和積問題”。
此篇文章中稱其“孫龐猜數問題”。
題目裏問到人是孫臏和龐涓，或者地説，是“，推理迅速，邏輯無懈可擊，沒有把握不會亂説話，説話人”，而且他們此。
這是一個不可或缺條件，否則這題可能解了。
本文中談到所有題目中，我們設這個條件成立，強調。
瞭解釋孫龐猜數問題解法，解決一個此類問題中，是個主意。
這類問題往往猜是撲克牌或生日。
因為撲克牌有花色點數兩個性質，知道花色點數撲克牌確定；而生日有月份天號兩個性質，知道月份天號生日確定。
這孫龐猜數問題中兩個數有和積兩個性質，知道兩數和積，兩數確定情況是。
（如果知道兩數和S，積為P，那麼這兩數一元二次方程 x2-Sx+P=0兩個。
）這裏舉一個猜生日例子。
兩個男孩Albert和Bernard和女孩Cheryl成了朋友，他們想知道她生日。
Cheryl了他們10個可能日期：5月15日，5月16日，5月19日，
6月17日，6月18日，
7月14日，7月16日，
8月14日，8月15日，8月17日Albert説：“我知道Cheryl生日是哪天，但是我知道Bernard知道。
”Bernard説：“我本來知道Cheryl生日是哪天，但是現在我知道了。
”看出，這個題目和孫龐猜數問題形式是類。
解題時分什麼是Albert當前知道，Bernard當前知道，和我們（解題人）知道。
當Albert説第一句話時，我們知道：他知道Cheryl生日月份，但知道Cheryl生日是哪天。
所以要劃去所有那些行中只有一個可能值那些行。
不過於這題來説，這樣行並存在，所以此處劃去任何行。
而且Albert知道他説話前Bernard知道Cheryl生日是哪天。
這意味着什麼？這意味着Cheryl生日月份可能是5月或6月。
因為如果Albert知道月份是5月或6月，那麼他説Bernard知道Cheryl生日——如果Cheryl生日是5月19日或6月18日，Cheryl告訴Bernard天號會是18日或19日，而對應這兩個天號日子只有一個，需要月份能知道是哪天。
Albert這句話讓我們劃去所有那些列中只有一個可能值時，那些值所在行。
18日和19日兩列中只有一個值，那麼要劃去這些值所在行，5月和6月：而Bernard聽了這句話，能得出結論。
不僅如此，他我們多知道一個天號，於是他説“現在我知道了”。
這意味着，上面這張劃過表，加上他所知天號，能得出Cheryl生日唯一可能。
延伸閱讀…
所以Cheryl生日天號可能是14日，否則此時Bernard無法區別月份是7月是8月。
Bernard這句話讓我們劃過表中，劃去所有那些其中有超過一個可能值列。
14日這樣一列：Albert聽完Bernard話後，能得出結論。
不僅如此，他我們多知道一個月份號，於是他説“我知道了”。
這意味着，上面這張劃過表，加上他所知月份號，能得出Cheryl生日唯一可能。
和上面Bernard説“知道了”類似，這讓我們劃過表中，劃去所有那些其中有超過一個可能值行。
8月是這樣一行：剩下來唯一日子是7月16日，於是，我們知道了Cheryl生日。
通過上節例子，看得出此類問題解決方式。
上面這個解法步驟每一步需要做事情描述明確。
事實上它描述了一種算法，適合編個程序叫電腦來做。
於是計算機程序解決本文開頭孫龐猜數問題。
無非建一個200行（應1到200兩數和值。
雖然和值可能是1，2或3，但是多設幾個空行並無所謂。
列情況類似），10000列（應1到10000兩數積值）交叉表劃上一通。
電腦來説處理這麼大小表輕而易舉。
但如果我們想用手算方法來解決孫龐猜數問題，上面這個直接暴力方法做了。
所以這裏要前面解法變動一下。
回到Albert説完“我知道Cheryl生日是哪天，但是我知道Bernard知道。
”這句話後我們得到表格：上面算法，接下去Bernard話“現在我知道了”，我們會劃去所有那些其中有超過一個可能值列。
但讓我們假裝目前我們看不出這一步會劃去14日這一列，而只是知道有些列劃掉了。
接下去Albert話“現在我知道了”，我們會劃去所有那些其中有超過一個可能值行。
我們可以證明，8月這樣一行：上面這個表中，我們可以找到8月15日和8月17日兩個值（日子），它們所在列只有一個值，所以這兩列是會剛才“劃去所有那些其中有超過一個可能值列”過程中劃去。
所以目前8月這一行保留着這兩個日子，於是本步驟裏劃掉。
現在我們只剩下了7月14日和7月16日這兩個日子。
但7月14日我們驗證一下，發現前面這個表中它所在列有兩個值，所以會Bernard那句話劃掉。
於是只剩7月16日這個值，驗證，前面這個表中它所在列只有一個值，所以會Bernard那句話劃掉。
所以7月16日Cheryl生日。
總結一下，變化過解法如下：看出，這個解法和前面那個是價：前三步和原解法；第5’步是將前一種方法4和5放在一起，原本整列整行劃去方式換成了值討論方式。
理論上説，這裏就算沒有第4’步能得到解；第4’步用處於可以劃掉許多前一種方法第5步會劃去行，減少第5’步中需要討論值個數。
延伸閱讀…
這個解法是手劃列，只是實際動手划行，然後剩下值討論，看看它是否會劃列那一步劃掉。
於解猜生日題目，這顯然是個不必要複雜方法，因為手劃列。
但是於孫龐猜數問題，劃列，所以這種解法能節省討論規模。
應於解法第1步，建一個200行（應1到200兩數和值），10000列（應1到10000兩數積值）交叉表，前面説“值”是所有形如(x,y)數（我們並考慮兩數次序，所以(x,y)和(y,x)算作是同一個數），可填入表中唯一一格，而表中每一格，最多隻會有一個數填入。
和1，2，3那些行是；積為素數，或是分解成兩數積後，其中有一個數於100（比如11*13*17=2431）那些積列是。
這個大表寫出來實際，得建我們腦子裏。
龐涓知道是行號即兩數和S，孫臏知道列號即兩數積P。
應於解法第2步，龐涓説“我雖然不能確定這兩個數是什麼”，我們得劃去所有那些只有一個數對行，即199=99+100和200=100+100這兩行，因為它們只有一種分解於於100兩數和可能。
應於解法第3步，龐涓説“但是我肯定你知道這兩個數是什麼”，我們得劃去所有列（即乘積）中只有一個可能數（即乘積乘法分解只有一種）那些數所在行（所有兩數和同這個乘法分解後兩數和相等數對要劃掉）。
，可以劃掉那些和數可以表示兩個素數和那些行。
如果龐涓知道S=p+q，其中p和q是素數，龐涓沒法保證鬼谷子選兩個數字會是p和q。
如果鬼谷子選兩個數字p和q，孫臏知道積P=p*q；他只要P進行乘法分解得到唯一可能乘積形式p*q，知道了數(p,q)。
於是龐涓貿然説“但是我肯定你知道這兩個數是什麼”這種話。
即，因為(p,q)這個數對所在p*q=P這一列裏只有這一個數，所以p+q=S這行劃去。
這樣，所有偶數行劃去了：哥德巴赫猜想，任何於2偶數可以表示兩個素數和，200以內偶數，猜想肯定驗證過。
形為S=2+p奇數，其中p是奇素數那些S要劃掉，因為2是素數。
其次，如果和54 如果鬼谷子選兩個數字是53和a，那麼孫臏知道積PP=53*a，任何其他分解方式會造成其中一個數於100。 這樣S應行要劃去。 如果54+100≤S≤97+100，那麼S可以寫為S=97+a，a≤100。 97是一個素數，以上推理，這樣S應行要劃去。 ，S=51要排除掉，因為51=17+2*17。 如果鬼谷子選是(17,2*17)，那麼孫臏知道是P=2*17*17，他鬼谷子兩數推測只能是(17,2*17)。 這裏插一句，上面這第一個步驟我們去所有和偶數或是於54情況，問題變回到Freudenthal原題規定兩個數（兩數和），而且一開始知道和於於100約束以內。 所以本文這題並Freudenthal原題多少。 4到54間，不是形如2+p（p素數）奇數，不是51所有數梳理一遍，現在我們這個大表中只剩下11，17，23，27，29，35，37，41，47以及53這些行了。 我們得保證，只要龐涓知道S上面這些數中，他可以説“但是我肯定你知道這兩個數是什麼”。 否則如果我們忘了劃某條應該劃掉行，接下去我們和孫臏推理站條線上，於是站不住腳了。 令C剩下行號集合，即C={11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53}。 上面“劃掉所有可表示兩素數和行”一步，保證了C中任意數S無論怎麼拆成兩數和，有一個數是合數；而“劃掉所有偶數”一步，讓它們是一。 所以S只能拆成這兩個樣子，其中a和b是奇數，n>=1。 那麼（當下面我説到“兩組數”中兩組數不相同，而且確存在（那些數於100）理由我寫了，條件顯然）：或者孫臏P=2*a*b，孫臏會(2*a,b)和(2,a*b)兩組數裏拿不定主意（a和b是奇數，所以這兩組數）；或者P=2n*a*b，“拿不定主意”即P列超過2個數，這些數對所應行不可劃去。 現在我們知道，龐涓得到和數SC={11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53}中時，他會説出“我雖然不能確定這兩個數是什麼，但是我肯定你知道這兩個數是什麼”這句話。 這些行不能劃去。 改動過解法第3步中我們説到表X，上述這些行組成。 孫臏話“我現在能夠確定這兩個數字了”表明，P分解成兩數積，得到關於鬼谷子那兩個數若干個推測中，有且僅有一個推測兩數和C中。 否則話，他是會多個推測之間拿不定主意。 我們要劃去所有那些可以分解成兩種以上積形式，而且分解後和上面這個集合C中那些P列。 但是我們這裏使用改動過解法，不實際地執行這個步驟了。 不過我們這裏可以看看，哪一些列是會劃去。 形如P=2n*p，其中n>1，p奇素數那些列是會劃去。 如果孫臏手裏有P=2n*p，他知道唯一可能數對是(2n,p)，因為除此之外，P其他分解成兩數積方式會是兩個偶數，而這些數對所在行（和偶數）前3步裏劃去，表X裏了。 所以列P中只剩下(2n,p)這個數對，會劃去。