凹面鏡與凸透鏡的成像與特性

引言
凹面鏡是反射成像的器具，而凸透鏡是折射成像，兩者所成的像皆可正立、虛像、縮小，且具備聚光作用。

凹面鏡

凹面鏡是一種反射鏡，其成像原理為反射，不會出現色差，這是任何透鏡成像所無法比擬的優勢。當平行於主軸的光線照射到凹面鏡時，反射光會聚於焦點處；過焦點的入射光線經反射後平行於主軸；過球面中心的入射光線沿原路反回；從頂點入射的光線與其反射光線關於主軸對稱。

凹面鏡的焦點是實際光線的會聚點，因此是實焦點。其焦距越小，會聚本領越大，常用於太陽灶、枱燈、電視衞星天線、雷達等設備中。

凸透鏡

凸透鏡是一種折射鏡，其成像原理為折射，可產生正立、倒立、放大、縮小、實像、虛像等不同的像。當平行於主軸的光線照射到凸透鏡時，折射光會會聚於焦點處；過焦點的入射光線經折射後平行於主軸；過光學中心的入射光線沿原路折射。

凸透鏡的焦點是折射光線的會聚點，因此是虛焦點。其焦距越小，會聚本領越大，可用於形成平行光，如探照燈、手電筒、機動車前燈燈罩等設備中。

特殊光線反射與折射軌跡
| 光線軌跡 | 凹面鏡反射 | 凸透鏡折射 |
| —————————- | ———– | ———– |
| 平行於主軸的光線 | 會聚於焦點 | 會聚於焦點 |
| 過焦點的入射光線 | 平行於主軸 | 平行於主軸 |
| 過球面中心的入射光線 | 沿原路反射 | 沿原路折射 |
| 從頂點入射的光線 | 關於主軸對稱 | 關於主軸對稱 |

應用領域
凹面鏡和凸透鏡在不同領域皆有廣泛的應用，如：

• 凹面鏡： 太陽灶、枱燈、電視衞星天線、雷達、太陽能焊接機、醫用頭燈、反射式望遠鏡
• 凸透鏡： 探照燈、手電筒、機動車前燈燈罩、放大鏡、望遠鏡、近視眼鏡、顯微鏡

凹面鏡 聚光

凹面鏡，是一種鏡面為向內凹陷的曲面鏡，具有將光線聚於焦點的特性。這種現象稱為凹面鏡聚光。

凹面鏡聚光原理

平行光照射在凹面鏡上時，會被反射至鏡面曲率中心的焦點。這是因為光線在反射時遵守反射定律：入射角等於反射角。當入射角相等時，所有光線最終都會會聚於同一點，也就是焦點。

凹面鏡聚光特徵

凹面鏡聚光具有以下特徵：

這三者之間的關係為：

1/f = 1/p + 1/q

其中 p 為物距（物體到鏡面的距離）、q 為像距（像到鏡面的距離）。

應用

• 反射望遠鏡：用於收集來自遙遠物體的光線，使物體看起來更近。
• 顯微鏡：用於放大微小物體，例如細菌和細胞。
• 激光：用於產生高度聚焦的光束，可用於切割、電焊和醫療用途。
• 太陽爐：用於將陽光聚光於一點，產生高温。
• 攝像機鏡頭：用於將光線聚焦在感光元件上，形成影像。

表格總結