幾何圖形的凸性和凹性

在幾何學中，多邊形、多面體等幾何圖形可分為凸和凹。三維或更高維度的空間中，幾何圖形不一定為凸或凹，可能為星形等非凸類型。

凸幾何圖形

凸幾何圖形是指其內部的每條線段均位於該幾何圖形內部。在二維平面中，凸幾何圖形稱為凸多邊形，在三維空間中稱為凸多面體。

凹幾何圖形

凹幾何圖形是指其內部存在一條線段不在該幾何圖形內部。在二維平面中，凹幾何圖形稱為凹多邊形或非凸多邊形。

在二維空間中，簡單多邊形的凸性與以下性質等價：

• 所有內角小於或等於 180°
• 所有對角線位於該多邊形內部
• 從任意點到該多邊形邊界的線段與該邊界相交點不超過兩個

凹凸變幻，視覺盛宴

凹凸，是物質表面高低起伏的狀態，於日常生活中處處可見，不僅賦予物品獨特質感，更是視覺藝術的不竭靈感來源。本文將深入探討凹凸的特性、應用，以及其在藝術中的表現。

凹凸的特性

凹凸可分為凸起和凹陷兩種，凸起指高於周圍表面，凹陷則低於周圍表面。凹凸的形狀、大小、排列方式等因素決定了其視覺效果。

凹凸在日常生活中的應用

凹凸在日常生活中具有廣泛的應用，包括：

• 裝飾表面： 壁紙、瓷磚、玻璃等裝飾表面常使用凹凸質感，增加視覺層次感和立體感。
• 增加抓握力： 輪胎、鞋底、手柄等需要防滑的物品經常採用凹凸設計，以增強摩擦力。
• 觸覺辨識： 盲文、升降按鈕等觸覺辨識系統使用凹凸紋理，幫助盲人識別資訊。

凹凸在藝術中的表現

凹凸在藝術中的表現形式豐富多樣，包括：

• 雕塑： 雕塑家利用凹凸創造出立體形態，賦予作品質感和動態感。
• 繪畫： 藝術家使用光影技法，營造凹凸錯覺，增加繪畫的深度和真實感。
• 版畫： 版畫利用凹凸印刷版，印製出具有立體感的圖像。
• 建築： 建築設計中，凹凸立面、裝飾元素等運用，豐富建築的視覺效果。

凹凸在視覺藝術中的典型案例

結語

凹凸是一種常見且重要的視覺現象，在日常生活和藝術創作中廣泛應用。其獨特的質感、立體感和錯視效果，賦予物品和藝術品獨特魅力，豐富人類的感官體驗。

本文旨在探討凹凸的概念、特性、應用和藝術表現，希望讀者能對這一視覺要素有更深入的理解和欣賞。

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辭典檢視[凹凸: ㄠㄊㄨˊ] – 教育部《重編國語辭典修訂本》2021

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