合數淺析

在數論中，合數指除了自身和 1 之外，另有其他正因數的正整數。換言之，若一整數大於 1，且非質數，則定義為合數。質數與合數構成所有非負整數的分類系統。

合數具有以下性質：

• 任何合數皆可表示為兩個或多個質數的乘積（算術基本定理）。
• 合數的素性測試無須分解質因數，即可判斷其質數或合數屬性。
• 依據質因數個數分類，合數可分為半質數（兩質因數）、楔形數（三質因數）。

範例

4、6、8、9、10、12、14、…，均為合數，因其除了可被自身和 1 整除，尚有其他正因數。

性質列表

合數意思：數學概念解析

合數：

合數，又稱複合數，指大於 1 且可以分解成小於自己的整數乘積的整數。簡而言之，合數就是可以整除的整數，除了自己本身和 1 之外，還有其他的正因數。

與質數的差別：

質數與合數相對，它們只會被自己本身和 1 整除。而合數至少有三個正因數，包括自己、1 和其他整數。

合數種類

合數可依分解成質因數的方式分類：

特殊合數

有些合數具有特別的數學意義：

完全數：因數的總和等於自己本身，例如：6
豐富數：因數的總和大於自己本身，例如：12
虧數：因數的總和小於自己本身，例如：10

範例：

以下是合數的範例：

• 任何整數都可以唯一分解成質數的乘積。
• 兩個合數相乘一定會得到合數。
• 任何奇合數一定可以表示為一個偶合數加上一個奇質數。
• 如果一個整數是兩個不同奇合數的因數，它必須也是奇合數。
• 任何兩個奇合數相乘的結果必定不是一個質數。
• 如果一個合數的質因數只有兩個相異質數，那麼它的奇因數個數必定比它的偶因數個數多 1。