引言
使用排列組合時，由四個數字組成的四位數共有 24 種組合，計算公式為 計算有多少種組合可以使用排列組合的方法，例如2345可以組成24個四位數，這24個四位數分別是：4！=4 x 3 x 2 x 1 = 24。我們可以依照以下步驟計算各種組合。

計算步驟

第一步：確定第一個位置的數字選擇
第一個位置的數字可以從 [1000、2000、3000、4000] 中選擇，共有 4 種選擇。

第二步：計算第二個位置的數字選擇
第二個位置的數字不能與第一個位置相同，因此只剩下 3 種選擇。

第三步：確定第三個位置的數字選擇
第三個位置的數字不能與前兩個位置相同，因此只剩下 2 種選擇。

第四步：計算最後一個位置的數字選擇
最後一個位置的數字必須是前三個位置尚未使用的數字，因此只有一種選擇。

第五步：計算總組合數
透過以上的步驟，我們可以確定總共可以組成的不同排列組合數為：4 x 3 x 2 x 1 = 24

結論
因此，使用排列組合時，由四個數字組成的四位數共有 24 種不同的排列組合。

四個數字有幾種組合？

四個數字的排列組合

四個數字的排列組合是指將四個數字按照一定的順序排列或組合的方法。排列和組合的區別在於，排列考慮順序，而組合不考慮順序。

排列

• 將四個數字按順序排列，有 4 x 3 x 2 x 1 = 24 種方式。
• 即有 24 個四位數。

組合

• 將四個數字任意組合，不考慮順序，有 4 x 3 x 2 / 3 x 2 x 1 = 12 種方式。
• 即有 12 個不重複的四位數。

表格：數字排列組合 summary

應用

四個數字的排列組合在許多領域都有應用，包括密碼學、彩票和統計學。例如：

• 彩票：四位數彩票的開獎號碼組合有 10000 種（10⁴）。
• 密碼學：四位數密碼有 10000 種（10⁴）可能的組合。

相關概念

• n 個不同元素的排列：n!
• n 個不同元素的組合：C(n, r) = n! / (n – r)! / r!

舉例

假如數字為 [1, 2, 3, 4]：

排列：
* 1234
* 1243
* 1342
* 1432
* 1423
* 2134
* 2143
* 2314
* 2341
* 2431
* 2413
* 3124
* 3142
* 3214
* 3241
* 3412
* 3421
* 4123
* 4132
* 4213
* 4231
* 4312
* 4321

延伸閲讀…

4個數字有多少種組合?

四個數字有多少種排列組合

組合：
* 1234
* 1243
* 1342
* 1324
* 1423
* 1432
* 2134
* 2143
* 2341
* 2431
* 2413
* 3412