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數學符號入門
在數學世界中，「符號」扮演著至關重要的角色，流暢地表達複雜的概念。然而，對於數學初學者而言，這些符號可能會讓人感到困惑。為了提供一個簡明的指南，我們編制了以下表格，介紹常見的數學符號及其用法。
| 符號 | 名稱 | 非正式定義 | 範例 |
|---|---|---|---|
| > | 大於 | 右邊的數值大於左邊的數值 | 10 > 5 |
| < | 小於 | 右邊的數值小於左邊的數值 | 5 < 10 |
| ≥ | 大於或等於 | 右邊的數值大於或等於左邊的數值 | 10 ≥ 10 |
| ≤ | 小於或等於 | 右邊的數值小於或等於左邊的數值 | 5 ≤ 5 |
| = | 等於 | 兩邊的數值相等 | 10 = 10 |
| ≠ | 不等於 | 兩邊的數值不相等 | 10 ≠ 5 |
| + | 加號 | 將兩個數字相加 | 10 + 5 = 15 |
| – | 減號 | 將第二個數字從第一個數字中減去 | 10 – 5 = 5 |
| × | 乘號 | 將兩個數字相乘 | 10 × 5 = 50 |
| ÷ | 除號 | 將第一個數字除以第二個數字 | 10 ÷ 5 = 2 |
| % | 百分比 | 表示一個數字與另一個數字之比的百分比 | 10% = 0.1 |
| √ | 平方根 | 某個數與自身相乘得出的數 | √100 = 10 |
| 絕對值 | 一個數字的非負值 | ||
| π | 圓周率 | 圓的周長與其直徑的比值 | π ≈ 3.14 |
| e | 自然對數的底 | 一個無理數，約為 2.71828 | e^x |
| i | 虛數單位 | 平方為 -1 的虛數 | i^2 = -1 |
大小於：數學比較中的基本概念
在數學中，「大小於」是一個用於比較兩個數或量的基本概念。它表示一個數或量與另一個數或量之間的大小關係。
大小於符號
「大小於」使用以下符號表示：
- <：表示小於
- >：表示大於
例如：
- 5 < 10（5小於10）
- 12 > 7（12大於7）
大小於的性質
「大小於」具有以下性質：
- 自反性：任何數或量都小於或等於它自己（a < a、a ≥ a）。
- 反對稱性：如果a小於b，則b一定大於a（a < b → b > a）。
- 傳遞性：如果a小於b，且b小於c，則a也小於c（a < b、b < c → a < c）。
大小於的表格表示
以下表格顯示了大小於符號的使用情況：
| 符號 | 意義 | 數值關係 |
|---|---|---|
| a < b | a小於b | b – a > 0 |
| a > b | a大於b | a – b > 0 |
| a ≤ b | a小於或等於b | b – a ≥ 0 |
| a ≥ b | a大於或等於b | a – b ≥ 0 |
大小於的應用
「大小於」在數學和日常生活中有廣泛的應用，例如：
- 比較數值：確定兩個數的大小關係。
- 設定界限：表示數或量的限制。
- 建構不等式：描述數之間的關係。
- 求解方程組：確定方程組的解。
總結
「大小於」是一個數學比較的基本概念。它使用符號<和>表示，並具有自反性、反對稱性和傳遞性。大小於符號可用於表格表示，並在數學和日常生活中有廣泛的應用。