擺，一種用來展示力學現象的實驗儀器。

結構和原理

擺由一根繩或杆和一個錘組成。錘系在繩的下端，懸掛在繩的另一端。擺動時，錘來回移動，充當計時器。

當擺處在最高點（速度為 0）時，繩與最低點繩的角度為 θ，滿足：

v = 0

擺長為 1 米的單擺，在地表處小幅度擺動可近似為簡諧運動，週期：

T ≈ 2.0 s

這種單擺稱為秒擺。

力學分析

單擺擺錘在最高點（此時速度為 0），繩與鉛垂線夾角為 θ，繩長為 L，相對於平衡點的位移為 x。受下列力的影響：

• 重力：指向地心
• 拉力：繩對錘的拉力，與重力大小相等，指向繩子固定的一端

分解拉力，獲得擺錘受到的切線分力：

F = mG g (x/L) = kx

其中 k 為擺的彈簧常數：

k = mG g / L

廣義相對論認為：

mI = mG

擺的運動

令 L 為繩長，θ 為繩與鉛垂面的夾角，θ0 為 θ 的最大值，m 為錘的質量，¨θ 表示角度加速度 α，則 α 等於 θ 對時間的二階導數：

α = d^2θ / dt^2

擺的週期

需要注意的是，運動週期與錘的質量無關。當 θ 相當小時，sin θ ≈ θ，可得到一個二階齊次常係數微分方程。該方程表示為簡諧運動，週期為：

T = 2π √(L/g)

擺與彈簧的類比

擺的振動可以類比為彈簧的振動。擺的彈簧常數 k 對應於彈簧的力常數，擺的運動週期 T 對應於彈簧的振動週期。

衝擊擺

衝擊擺是一種用於計算子彈速度的實驗室儀器。原理：

• 子彈與靜止的錘碰撞產生完全非彈性碰撞
• 碰撞後，子彈和錘合併擺動
• 根據動量和能量守恆定律，可以計算子彈的速度

表格：擺與彈簧的類比

擺：從藝術到生活的一門哲學

擺，在中文裡有多重含義，既可以指一種動作，也可以指一種狀態。本文將從藝術和生活兩個角度出發，探討擺的哲學意義。

藝術中的擺

在藝術領域，擺常被視為一種動態的平衡狀態。繪畫、雕塑和建築中，擺的元素常常被用來創造視覺上的緊張感和動感。例如：

此外，擺也被認為是藝術創意的象徵。藝術家通過對擺的探索和思考，打破傳統的束縛，開拓新的可能性。

生活中的擺

擺的哲學不僅限於藝術，它也延伸到了生活的方方面面。在日常生活中，擺可以表現為：

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擺- 維基百科，自由的百科全書

<擺> 辭典檢視- 教育部《國語辭典簡編本》2021

掌握擺的哲學，可以在生活中幫助我們：

• 保持平衡：在面對變幻莫測的現實時，保持內心的穩定和冷靜。
• 適時搖擺：對於不確定的情況，不要輕易下結論，而是允許自己反覆思考和探索。
• 抵禦傾斜：保持客觀和公正，不受外界的偏見和影響。

擺的啟示

擺的哲學告訴我們，世界是一個動態的平衡體。事物總處於一種不斷調整和變化的狀態中。而我們，作為這個體系中的一部分，既要學會保持自身的平衡，又要適應外部的搖擺和傾斜。只有這樣，我們才能在生活的變幻莫測中獲得安穩和自在。