曆和陽曆是兩種曆法，它們有各自運行規則，但有時會出現陽曆和曆重合巧遇。
那麼，陽曆和曆多少年複一次呢？現代研究表明，農曆陽曆19年複一次。
接下來我們來深入探究曆和陽曆背後奧秘。
曆和陽曆分是根月亮和太陽運動週期制定曆法。
陽曆以太陽的視運動週期基礎，每一年於迴歸年。
陽曆中日期太陽黃道上位置地相符，但月亮朔望週期無關。
而陰曆則根月亮週期制定，考慮季節變化。
曆中月份月亮變化準，朔望月長度大約29.5天。
我國沿用農曆際上是一種陽合曆，它照顧了月亮變化，同時使曆和陽曆調和。
十九年裏，農曆安排了七個閏月，使曆和陽曆能夠地結合起來。
曆一年只有354或355天，陽曆十多天。
通過閏月安排，曆和陽曆偏差相差一天，要麼提前，要麼推遲。
瞭解曆和陽曆歷史源流我們地理解它們特點和運作方式有幫助。
曆典型例子是伊斯蘭曆，它十二個朔望月為一年，無閏月。
而陽曆世界各國應用，公曆陽曆一種。
古埃及、古羅馬文明使用過陽曆。
然而，需要注意是，陽曆是一個類名，並等同於公曆。
1、每個人19、38、57、76和95歲生日中，總有幾次陽曆和曆是和出生那一年相吻合，但並不是每個人19歲生日是陽曆曆，而是前後一天，有可能一生會重疊。
2、中國人生日記錄方法和西方。
十九年七閏規律下，每個人其19歲倍數之生日，有機會西曆生日夏曆重合於同一日[22]。
因為中國農曆紀年法是一種過修訂月曆，是月亮公轉週期有關，所以每一年農曆生日應公曆日期。
1、先秦《禮記、內則》中有記載：“子生：男子設弧於門左，女子設帨於門右。
”這裏“弧”是指弓，“帨”是指佩帶身上帕子，意思是説孩子生下來時，如果是男孩子在家門左邊掛一把弓，如果是女孩子門右邊掛手絹。
來説，生日曆和陽曆19年重合一次。
農曆[註 1]是漢字文化圈傳統上使用陰陽合曆曆法，適用於農事生產時序，故以此名。
又稱作中曆[5]、華曆[6]、中國曆[7]。
農曆寅月歲首，傳説寅月建正始於夏朝，所以又稱作夏曆[8][9]。
中華民國成立後，孫中山宣佈格里曆作官方曆法，稱為國曆、曆，華夏傳統曆法則返稱曆、傳統曆、曆。
格里曆陽曆，而農曆是月相週期安排月份日期，故習稱曆。
不過農曆考慮了地球環繞太陽公轉週期，冬至回歸年基準確定歲實，配合季節陽光分一歲二十四節氣，所以其實算是陽曆。
閩南話稱農曆（lông-li̍k）、曆（kū-li̍k）、曆（im-li̍k）、曆（láu-li̍k），稱咱人，是「咱人的曆日」（lán-lâng ê la̍h-ji̍t）略縮[10]。
記載此曆法的曆書（作曆本、歷日、曆日、曆頭），稱為皇曆或曆。
古代曆書皇帝頒布，官方印刷，所以稱為皇曆。
多用黃色封皮，稱曆[11][12]。
古代有各種類型曆，平民稱「民曆」[13][14]，上頭記載入學、安牀、裁衣、沐浴、剃頭宜忌曆注（日語：暦注）。
皇帝「御覽曆」宜忌外，有頒詔、出師、招賢、遣使軍國大事宜忌。
官吏「壬遁曆」，有上官、上冊、進表、赴任吉凶[15]。
曆外有「七政躔度曆」，記載了七曜行度用以預測天象，於今日天文年曆[16][17]。
通書得名「通天人之際」，是術數家曆傳注，增添了擇日宜忌規則、神煞起例等術數理論和方法內容[18]。
現代曆稱農民曆，包含了二十四節氣，農民務農。
農民曆雛型可追溯《夏小正》，該書記載了每個月天象、物候及民生活動農政資訊[19]。
漢武帝時曆法天象運行失合，召集羣臣制定了《太初曆》，中國傳統曆法史上一次改革，後世建立起基本曆法規則。
主導改曆太史令司馬遷採用農時相應夏正歲首，自此大都採用「夏正」[20][註 2]，寅月正月[9]；後朔日和節氣計算方式後世得到修訂（改為定朔、定氣）。
現行農曆是依既定基本規則，運用現代天文學成果修訂，日月實際運行軌道天文數據計算得來，而非像古代是參考座標的曆元推算後年月日。
農曆和格里曆、伊斯蘭曆、印度曆（英語：Hindu calendar）、佛曆一，是當代應用廣泛的曆法之一。
華人地區、許多少數民族地區、朝鮮半島、越南及全世界海外華人社區，農曆廣泛應於生日標記、各種民俗活動節日，比如「春節」、「元宵節」、「端午節」、「中秋節」、「重陽節」節慶活動，中華文化象徵。
曆法是紀錄時間座標系統，多數古代民族天象來定曆法，有年和月之概念：年，四季週期，即地球圍繞太陽公轉；月，月相盈虧週期，即月球圍繞地球公轉。
測量回歸年和朔望月長度，會發現一年十二個月多大約10.875日，即單個曆或陽曆無法時年和月週期。
曆曆月是月相盈虧週期來制定，1個朔望月長約29.53日，故制訂曆月月30日，月29日，若以12個月1年，1年長度落354日或355日之間，故年只是大體上符合一個四季循環，但其長度和四季週期有一些差異，這導致新年並非於某個季節，而是推移，從冬季移動到夏季。
例如伊斯蘭曆、古希臘曆是如此。
陽曆曆年是陽視運動週期（回歸年）為制定標準，沒有月之概念，或者月只是大體符合月亮陰晴變化週期。
例如西曆月朔望月相差0.51.5日，西方語言月份與月亮同源（例如英語中monthmoon），但月亮每月日期變化沒有關係（即新月日期推移）[註 3]。
季節地區，原創曆法多陽曆，比如尼羅河定期氾濫，造就了古埃及陽曆。
華夏曆法時考慮到陽及月球運動，兼顧了年和月週期，是陰陽合曆。
夏曆依觀測月相變化，嚴格朔望月週期確定月份（定朔），農曆曆部份，12個月354日左右。
通過觀測太陽視運動黃道關係，觀察出回歸年之週期365.25日左右，太陽之高度角變化週期，影響地表氣候環境，定出二十四節氣（定氣），農曆陽曆部份。
結合時衡量到曆十二個月陽曆回歸年每年有11日，[21]使彼此能夠接近，春秋時代起即有「十九年七閏月法」；排定了閏月規則，力求調和中氣相應月份[註 4]。
如此既達到年合四季、月合圓缺，即新月於初一，新年於冬春交，達成陰陽和諧。
1810年立春2409年除夕（立春前日）600年間7421個月中，有雙中氣月19個，無中氣月240個，221閏，閏月分佈如下：
下一次閏冬月出現於2033年。
十九年置七閏規則使用到時憲曆廢。
現在使用置閏規則，是看前後兩個冬至之間，有幾個月相週期，以此來決定該年是否置閏。
#置閏。
據紫金山天文台研究員劉寶琳和杜倫大學教授理查·史蒂芬森（英語：F. Richard Stephenson）手稿，及《古今曆術考》作者譚冰補充，現代天文學而言，中國傳統曆法可用以下規則描述[23]：
現行曆法，朔分月，每個朔望月始末通過太陽和月球位置確定，每個月太陽直射月球背面之時刻，定出朔日，朔日定為初一，為每月。
每月太陽直射月球正面日期定出望日，為十五或十六日，為每月之中點日期。
一個月上旬順序習慣上稱初日，如一月十日稱為正月初十。
下旬稱為廿日，有些通勝説成念日；如一月二十二日稱為正月廿二或正月念二。
冬至所在月定義十一月，後月份為十二月、正月、二月……復十一月。
其中農曆每年第一個月習慣稱為正月，十一月及十二月稱為冬月及臘月。
表示氣候成語「十冬臘月」從此得來，字面意思即為十月、十一月和十二月為一年中月份。
若兩冬月間，不計冬月剩餘11個月，需置閏。
現行曆法時憲曆時，廢除「十九年置七閏」，以及修改「無中氣置閏」規則，改為滿足條件下，對第一個無中氣月置閏。
條件如下：兩冬月(冬至所在月份)之間，不計冬月，若剩餘11個月(即兩冬至間有12次新月)，該年不用置閏；若剩餘12個月(即兩冬至間有13次新月)，置閏於兩冬月間第一個無中氣月（有時一歲可能會有兩個無中氣月，只取第一個），月序前一個月（閏月幾月後面，稱閏幾月）[24]。
採用現行定朔法，有可能會出現無中氣月但置閏狀況[註 5]。
於當前近日點冬季，冬季節氣之間，十冬臘月分配到中氣；若採無中置閏法，閏月發生夏季。
未來因近日點進動，可能改變。
定完月後，決定一年起始。
民用曆法中，正月朔日為一年開始，稱為元旦（元春旦）或（正月旦），正月初一子夜下一個正月初一子夜前時間段稱為「一年」。
有時一年內出現兩個立春，即年初一後立春，翌年年初一前再立春，稱為「雙春年」，視作吉兆。
現行曆法計算，雙春年有閏月，有閏月年有雙春，故稱「雙春兼閏月」。
相反，如果年初一翌年年初一前夕沒有立春，稱為「盲年」。
十九年週期內，雙春兼閏年及盲年各出現七次，而單春年只有五次[25][26]。
古代，官方會指定年號，並確定開始時間（奉正朔），隨後依順序紀年。
夏曆時會使用干支標註年份順序（包含歲星紀年及歲紀年），十二地支應十二生肖，比如壬辰龍年。
民間會民間信仰於節慶表示神明誕辰或傳統戲劇作品使用，如辛卯年四月十二日、甲午年臘月初七。
中華民國成立時，廢除農曆官方地位，改格里曆計算年份，同時稱正月朔日春節，廢年號制度。
現今人們直接用民國紀年或公元紀年來表示農曆年份，標示會年份後加上干支紀年，如2021年9月5日中華民國110年辛丑七月廿九。
或採用黃帝紀年，若公元前2698年黃帝紀元元年起算，公元2023年黃帝紀元4721年（主要見於農民曆，稱黃帝紀元○○○○年。
孫中山《臨時大總統改曆改元通電》所用農曆紀年即採了時革命黨人因拒用滿清皇帝年號而改用黃帝紀元）。
天干地支60種配搭，循環復，每60年干支紀年一個週期、每60月干支紀月一個週期、每60日干支紀日一個週期、每60時辰干支紀時一個週期，干支紀年月日時合共有八字。
天干地支應到月份，採用干支紀月，這種紀月冬至所在月子月，每一年一個週期，如遇到閏月，閏月干支前月。
其中是地支中子午，在夏曆有着地位。
於這種應關係，每5年（日），干支紀月份（時辰）完成一次週期。
（干支紀月不計閏月）
十二地支中，子午太陽位置來確定，子陰，午陽，子午歲、日週期定出始末中點：
中國古代子夜日之分界，子正（00:00）為一日開始，夜子初四刻（24:00）為一日終結[27]。
但習慣中，人們傾向於認為一日開始於寅時（平旦）5點。
中國傳統一日分割12個時辰，是子時、時、寅時、卯時、辰時、巳時、午時、未時、申時、酉時、戌時、亥時。
1個時辰於2個時，子時是下午11時上午1時，時是上午1時上午3時，以此類推。
夏曆干支來標記流水日，像如星期，無天文意義。
60干支一循環，甲子、乙丑、丙寅、……、癸亥、甲子。
延伸閱讀…
比如，2013年新年歲首（西曆2月10日）是丁未日，2014年歲首（1月31日）是壬寅日。
朔望月長度29.2729.83日之間變動，是29.530588日（29日12時44分2.8秒）。
因此，農曆一個月是29日或30日，稱月及月。
每一個月起始於朔日子夜，結束於下一個朔日子夜之前。
現行曆法採取定朔法。
早期，採用平朔方法確定朔日。
觀察，確定朔望月長度，比如
29
499
940
{\displaystyle 29{\tfrac {499}{940}}}
日[註 6]。
然後，選一個日月合朔日期作曆元，每一個月增加
29
499
940
{\displaystyle 29{\tfrac {499}{940}}}
日，取整數部分即得朔日。
平朔規則下，是大小月相間，然後每15或17個月有一對月。
元授時曆起，天文台運用天體運行規律和採用實際觀測天象數據，確定每朔（太陽和月球黃經）時間，取當日朔日，即每月初一。
定朔規則下，各月大小排列並，有時會碰到四個月或是三個月。
地球橢圓地圍繞太陽公轉，速度，故節氣有二法。
時間，公轉角度定氣。
平氣法春分秋分，晝夜。
崇禎曆，曆法使用定氣。
古代，冬至到冬至之間（約
365
1
4
{\displaystyle 365{\tfrac {1}{4}}}
日），分割24段（每段
15
7
32
{\displaystyle 15{\tfrac {7}{32}}}
日），每段起始於一個節氣，為：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、、穀雨、立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪。
立春到立夏前春季，立夏到立秋前為夏季，立秋到立冬前為秋季，立冬到立春前冬季。
二十四節氣中，冬至、大寒、雨水、春分、穀雨、小滿、夏至、大暑、處暑、秋分、霜降、小雪中氣，用來確定月份。
冬至所在月份為冬月、大寒所在月份臘月、雨水所在月份為正月、春分所在月份為二月、……、小雪所在月份為十月。
十二個月份裡，各有一個中氣。
無中氣月份前一個月閏月[28]。
每個中氣干支月朔望月多21.75時，兩者異積累到程度後，朔望月閏一個月，以此達到兩者應（變化過程是：干支月，朔望月提前；當提前日數達到半個月時，閏一個朔望月，即一個干支月應兩個朔望月，於是朔望月變成推後半個月；然後朔望月繼續提前，如此循環復）。
結果是，每32.6個朔望月中有一個閏月。
實際觀測中，於定朔和定氣方法平均值存在差異，每兩個閏月並非精確地相差32~33個朔望月，而是28~36個朔望月，總體19年7閏（12×19÷7）符合32.6平均值。
定氣太陽運行位置準，二十四節氣相應於太陽黃道上每運動15°所到達位置。
二十四節氣中，原本驚蟄雨水之前，穀雨之前。
後西漢末年劉歆雨水、驚蟄調，、穀雨調。
於克卜勒運動第二定律，地球靠近近日點時公轉速度會，當前近日點小寒附近，因此冬至到大寒兩個中氣之間相隔，29.45日；而地球靠近遠日點時公轉速度，當前遠日點小暑附近，因此夏至到大暑兩個中氣之間相隔，31.45日（北半球準）。
當中氣間隔可以朔望月（≈29.53日）時，一個月可能完全兩個中氣日之間，此時這個月沒有中氣。
反之，當中氣間隔朔望月短時，兩個中氣可能完全兩個朔日之間，此時一個月內有兩個中氣。
冬至日子夜到冬至日子夜前「一歲」。
一歲365日，有時366日。
冬至所在月定為冬月（或子月，天干地支記月）。
不計冬至月，一歲包含1112個整月，包含12個整月時，第一個無中氣月份閏月，此乃無中置閏法。
若冬至子月朔日，前一歲閏月；若冬至晦日，則冬至後之一歲閏月。
1年有12個月或13個月。
包含13個月年份閏年。
1810年立春2409年除夕（立春前日）600年間7421個月中，有雙中氣月19個，無中氣月240個，221閏，閏月分佈如下：
下一次閏冬月出現於2033年。
延伸閱讀…
（2033年問題）前一次閏正月出現於1651年，下一次閏正月會出現於2262年；首次閏臘月出現於3358年。
對冬至理解有「冬至日」與「冬至時刻」兩種。
冬至日是日影正午，即是正午接近冬至時刻日。
「冬至時刻」是太陽直射點運動到最南點（南迴歸線）之時刻，或是太陽黃經達到270°之時刻，可通過科學推算和觀測精確到幾分幾秒。
目前中國大陸使用農曆國家標中，冬至定義太陽地心視黃經達到270°時刻[29]。
於定朔平朔及定氣平氣間差異，引發了冬至是歸於上一月還是下一月爭議，如1984年、2014年、2033年問題。
置閏法有遵循亙古傳統平氣置閏，現行是定氣日算置閏，氣置閏，即朔、冬至時後劃分。
隋唐曆法逐開朔、定冬至到時分。
明朝李天經建議，中氣時刻是否介乎兩朔時刻之間，來決定該月是否有此中氣，例如崇禎十五年小雪雖十一月初一日，但小雪時刻十一月朔點之前，此法屬十月[30]，如此法則可減少雙中氣月之次數，並使置閏法獨立於時區。
台灣小商家習慣初二和十六供奉福德正神，稱為「作牙」[31]。
農曆新年（中國大陸稱為春節），即農曆正月初一日，古代稱為“元旦”、“”，越南稱為Tết Nguyên Đán（節元旦） ，韓國稱為설날。
農曆新年是一年中節日。
中國大陸、香港、澳門、台灣、越南、韓國、菲律賓、馬來西亞、新加坡、印度尼西亞國家和地區法定假日。
上巳節，即農曆三月初三日，韓國稱為삼짇날。
端午節，即農曆五月初五日，越南稱為Tết Đoan Ngọ（節端午），韓國稱為단오（端午）或수릿날（戌衣日/水瀨日，同音，兩種漢字寫法韓國可用）。
七夕，即農曆七月初七日晚上，越南稱為Thất tịch（七夕），韓國稱為칠석（七夕）。
重陽節，即農曆九月初九日，越南稱為Tết Trùng Cửu（節重九）。
元宵節、上元節，農曆正月十五日，越南稱為Tết Thượng Nguyên（節上元），韓國稱為대보름（보름）。
中國傳統曆法紀年採陽干支三合曆[1]；上古時期，農業牧業生產情況需要，產生過陽曆法和曆法。
中國傳統陰陽合曆源自何時無考究，據出土甲骨文和古代中國典籍多有記載，曆法規則認源自殷商時期[2]。
黃帝紀年到清朝末期啟用西曆，中國歷史上一共產生過102部曆法，此等曆法中國文化與文明產生過影響，比如夏曆、商曆、周曆、西漢太初曆、隋唐衍曆和皇曆，有些曆法雖然有正式使用過，但養生、農業、思想學術、天文、數學有所作用。
漢朝以前古代中國曆法366日一歲[3]，「閏月」確定四時和確定歲終始；有日、月、旬和時時間單位，具備了陽曆技術；觀察到了五大行星和日月運動規律，「閏月」「減差法」來調整時差；曆法施成大事，主要內容之一是「閏月定四時成歲」和「正閏餘[4]」，即確定閏月位置和如何減去多餘出來日數（不是加上缺少之日數），例如實際冬至於曆算則調整來歲，由此來確定年歲終結和開始。
到了春秋戰國時期，於周朝王室衰落，諸侯各行其是，因此出現多軌制曆法，即各諸侯和各地部落有自己地方曆法；秦朝中國歷史上後一個「閏月定四時成歲」曆法。
西漢初期開始中國曆法出現了轉折，全國統一曆法，曆法成了一門立科學技術。
漢武帝責成鄧平、唐、落下閎人編寫了《太初曆》，後劉歆作《三統曆》，此兩曆是年歲合一，一年整數日數是365日，是之前曆法366日。
「加差法」替代之前「減差法」調整時差，年歲週期起始，數學計算能確定閏月，不用「考定星曆，建立五行」，，五大行星基本上退出了曆法。
後中國歷朝頒佈曆法大都從太初曆，行夏時，正月初一立春附近。
直至1928年10月10日國民政府統一全國，確定自1929年元旦起全國以西曆及民國紀年並進行紀年，夏曆中國作正式曆法。
1949年後，中國大陸採用西元紀年，台灣繼續沿用西曆及民國紀年並方法。
傳統華夏曆法漢字文化圈民間依舊使用。
現時陰陽合曆採天文演算定朔定氣法。
月相圓缺定月份，以太陽定年週期。
以太陽和月亮合日，因而地球上看不到月亮朔日為每月開始，每月月相，可能30日或29日，12個月一年。
太陽年劃分為24個節氣，第1、3、……23奇數「節」，第2、4、……24「中氣」。
於太陽年週期和月相週期12個月不一致，隔每兩三年增加一個閏月，於冬至後首個無中氣之月份，如2004及2023年夏曆二月後一個月只有一個節「」，沒有中氣，所以設為閏月，是閏二月。
每年閏月位置。
干支曆是一種中國傳統曆法。
夏曆正月初一為一年，[5]而干支曆八字立春一年。
[6]華夏曆法新月出現當日一月，[7]而干支曆則二十四節氣中十二節氣一月。
[8]
從古代起，每個朝代要「立正朔」，夏朝時，冬至月後第二個月正月，干支記年法是第三個月，即寅月；商朝改正朔，推前一月，周朝改正朔，推前一月，漢朝定立太初曆，後每雖然正朔，但民間改變，正月為新年，子月維持11月。
干支紀年是帝王紀年和年號紀年並行使用紀年法，仍沿用。
中國帝王紀年，直到漢武帝劉徹確立年號紀年。
這一時期值得注意有：
漢武帝起，創立年號紀年，每位皇帝即位時，要改年號，有時興之所至改年號。
但明朝開始，皇帝在位時改年號。
皇帝去世後，皇帝同年餘下月份多數沿用先帝年號，次年改元，明英宗復闢後天順元年及明光宗泰昌元年是例外。
即使年號改變，干支紀年維持。
清康熙帝，沒有一位皇帝在位超過60年，所以只要説某皇帝年號和干支，年代，如「光緒乙亥」光緒元年或1875年。
1911年辛亥革命後，中華民國紀年，1912年民國元年，除紀年法外，月、日設置改用格里曆。
1949年後，因為世界上大多數國家都用西曆，中華人民共和國中國大陸地區改用西曆紀年，月、日設置仍遵循格里曆。
於中國共產黨信奉無神論，改稱其「公元」沖其宗教意義（現時英文中有人稱CE、BCE而非AD、BC是了沖宗教含義）。
中國大陸計算中國傳統節日和祭祀祖先時使用傳統曆法計算月日，但於中國大陸現時無傳統紀年法，因此，民間使用公曆年+農曆月日方式記錄一些傳統事物（如家譜）。
台灣用民國紀年，2023年「民國112年」，但於現代社會國際來增多，商業、外交多使用西曆，而鈔票印刷，國家公文用民國紀年。
中國藏族有自己藏曆，基本和夏曆，只是干支紀年天干陰陽金水木火土，地支直接生肖，所以2004年是藏曆陽木猴年。
紀月和農曆不一致地方是望日，即月圓日每月15日，月初是朔日，而且一個月以太日子，每個月30日，所以和太陽日有區別，中間會有缺日或重日，如某月沒有初二或有兩日是14日，和農曆可能相差一兩日，閏月設置不一致，所以藏曆新年有時和夏曆重合，有時差一日或差一月。
中國回族穆斯林使用回回曆(簡稱回曆)。
但有兩種曆法稱「回曆」，一種是伊斯蘭曆，即哈吉來曆；另一種是波斯曆，即伊朗曆，稱為「回回陽曆」。
推算宗教節日時候使用是伊斯蘭曆，故伊斯蘭曆使用規模超過波斯曆，且説「回曆」即是指伊斯蘭曆。